Sonntag, 6. Dezember 2015

[ #informatik ] OpenCourseWare: Fuzzy-Logik



Logik der Unschärfe.

Fuzzy-Logik ist als die Bezeichnung für alle Methoden in Verwendung, die sich mit der Modellierung von Daten und Regeln befassen, die in unscharfer Form vorliegen. Seit Jahren taucht dieser Begriff auch in Tageszeitungen, politischen und ökonomischen Entscheidungen und in Werbekampagnen auf.

Fuzzy-Logik. Es war 1965, als Lotfi Zadeh auf die Idee zur Fuzzy-Logik, auf deutsch: "Logik der Unschärfe" kam. Genauer: Es ist eigentlich eine Logik der unscharfen Mengen. Sie beruht auf dem Umstand, das alle natürlichen Phänomene eine kontinuierliche Abstufungen zulassen. In Expertensystemen wird Expertenwissen zumeist in Form von Regeln gespeichert. Diese Regeln bestehen aus Vorbedingungen, die entweder wahr oder falsch sein können, und Aktionen, die, abhängig von den entsprechenden Vorbedingungen, ausgeführt werden oder nicht. Menschliche Experten formulieren ihre Regeln aber oft in einer Art, in der nicht genau festgelegt ist, wann eine Vorbedingung erfüllt ist; z.B. ,,Wenn die Temperatur ungefähr 19 Grad C beträgt, dann muss das Heizungsventil ein wenig geöffnet werden.'' Menschen sind in der Lage diese Regel zu verstehen und können danach handeln. Für Computer stellen jedoch die unscharfen Begriffe ,,ungefähr 19 Grad C'' oder ,,ein wenig öffnen'' ein Problem dar. Ab wann soll ein Expertensystem eine Temperatur als ,,ungefähr 19 Grad C'' interpretieren? Doch zugleich zeigt sich, dass viele komplexe Probleme durch die Verwendung von unscharfen Regeln einfach beschrieben werden können. Daher ist es das Ziel, dem Computer das Umgehen mit unscharfen Begriffen zu ermöglichen. Dies geschieht mit Hilfe der 1965 von Lotfi A. Zadeh an der Universität von Kalifornien in Berkeley entwickelten Theorie der unscharfen Mengen (fuzzy set theory) und deren Anwendung.

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Inhaltsverzeichnis:
Einführung in die Fuzzy-Logik
Die scharfe Idee von der Unschärfe
Mengenlehre
Verschiedene Logik-Systeme
Mengen in der Fuzzy-Logik
Eingrenzung für unscharfe Mengen
Theorie der Möglichkeit
Syllogismen in Fuzzy
Arten der Unschärfe
Teilmengenrelation
Darstellung einer Teilmengenrelation
Wahrscheinlichkeit
Anwendungen der Fuzzy-Logik
Denkweisen des Menschen
Nutzen der Fuzzy-Logik
Pro und Kontra - Fuzzy-Logik
Wie könnte Fuzzy-Logik unser Denken verändern?

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